Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк
Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (углубленный уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк. Ответов нет.
Геометрия 10 класс (УМК Мерзляк)
Итоговая контрольная работа (угл.)
Обобщение и систематизация знаний учащихся за год
Вариант 1
- Точка M равноудалена от всех сторон квадрата со стороной 6 см и находится на расстоянии 9 см от плоскости квадрата. Найдите расстояние от точки M до сторон квадрата.
- Точка A находится на расстоянии 9 см от плоскости а. Наклонные AB и AC образуют с плоскостью а углы 45° и 60° соответственно. Найдите расстояние между точками B и C, если угол между проекциями наклонных равен 150°.
- Через вершину B треугольника ABC, в котором AB = BC = 34 см, AC = 32 см, проведён перпендикуляр DB к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ADC, если DB = 20 см.
- Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
- Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани BCM и DCM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MB = 13 см, MC = 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Основанием пирамиды является правильный треугольник, сторона которого равна 4√3 см. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 45°. Найдите высоту пирамиды.
Вариант 2
- Точка F равноудалена от всех вершин прямоугольника со сторонами 12 см и 16 см и находится на расстоянии 5 см от плоскости прямоугольника. Найдите расстояние от точки F до вершин прямоугольника.
- Точка K находится на расстоянии 4 см от плоскости а. Наклонные KA и KB образуют с плоскостью а углы 45° и 30° соответственно, а угол между наклонными равен 135°. Найдите расстояние между точками A и B.
- Через вершину C треугольника ABC, в котором AC = BC, проведён перпендикуляр KC к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и ABK, если AB = 12 см, AK = 10 см, KC = 2 см.
- Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и острым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
- Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани ADM и CDM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, MD = 12 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Основанием пирамиды является правильный треугольник. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 60°. Высота пирамиды равна 6 см. Найдите сторону основания пирамиды.
Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк (итоговая)
Вариант 3
- Точка A равноудалена от прямых, содержащих стороны правильного треугольника со стороной 30 см, и находится на расстоянии 5 см от плоскости треугольника. Проекцией точки A на плоскость треугольника является точка, принадлежащая этому треугольнику. Найдите расстояние от точки A до сторон треугольника.
- Точка B находится на расстоянии 3√2 см от плоскости а. Наклонные BA и BC образуют с этой плоскостью углы 60° и 30° соответственно. Найдите расстояние между точками A и C, если угол между проекциями наклонных равен 120°.
- Через вершину A треугольника ABC, в котором AB = AC = 13 см, BC = 10 см, проведён перпендикуляр NA к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ABC и NBC, если NB = 14 см.
- Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
- Основание пирамиды MABCD — квадрат со стороной 6 см, боковые грани ABM и CBM перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AM = 10 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Основанием пирамиды является правильный треугольник, сторона которого равна 8 см. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите высоту пирамиды.
Вариант 4
- Точка D равноудалена от всех вершин правильного треугольника со стороной 12 см и находится на расстоянии 4 см от плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до вершин треугольника.
- Точка C находится на расстоянии 3 см от плоскости а. Наклонные CA и CB образуют с плоскостью а углы 30° и 60° соответственно, а угол между наклонными равен 150°. Найдите расстояние между точками A и B.
- Через вершину D правильного треугольника ADB со стороной 2√3 см проведён перпендикуляр PD к плоскости треугольника. Найдите угол между плоскостями ADB и APB, если PB = 4 см.
- Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной a и тупым углом а. Большая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом b. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.
- Основание пирамиды MABCD — квадрат, боковые грани MAB и MAD перпендикулярны плоскости основания пирамиды, AD = 8 см, MA = 15 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
- Основанием пирамиды является правильный треугольник. Каждая боковая грань образует с плоскостью основания угол, равный 45°. Высота пирамиды равна 8√3 см. Найдите сторону основания пирамиды.
Вернуться к Списку контрольных работ по геометрии 10 класс (Мерзляк, угл. уровень)
Вы смотрели: Итоговая контрольная работа по геометрии в 10 классе (Углублённый уровень) «Обобщение и систематизация знаний учащихся за год» для УМК Мерзляк, Номировский, Поляков, под ред. В. Е. Подольского в 4-х вариантов. Геометрия 10 Контрольная 6 Мерзляк (угл.). Ответов нет.
(с) Цитаты из пособия «Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. Углублённый уровень : 10 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. — М.: Вентана-Граф» использованы в учебных целях.